Autor: Ing. Jozef Jursa, CSc V predchádzajúcom článku sme si načrtli teoretickú oblasť príbuzenskej plemenitby. V tomto čísle by sme si prakticky vysvetlili ako vyjadriť stupeň príbuznosti medzi dvomi jedincami resp. stupeň zvýšenia homozygotnosti vznikajúceho inbredného jedinca v porovnaní s rodičmi.

Ako vyjadrujeme stupeň príbuzenskej plemenitby?

Stupeň príbuzenskej plemenitby vyjadrujeme podľa zásady, že jedince sú príbuzné v priamej línii. Ak hodnotíme príbuznosť od rodiča k ďalším generáciám, hovoríme o priamej zostupnej línii. /príklad: matka – syn – vnuk- pravnuk atď. /Ak hodnotíme vznik jedinca v priamej línii, je to hodnotenie vo vzostupnej línii/. Príklad: jedinec X – otec – starý otec – prastarý otec atď/. Počet priamych predkov jedinca rastie aritmetickým radom s počtom generácií, pokiaľ sa v žiadnej generácii neopakuje spoločný predok jedinec Y – 2 predkovia – II. generácia 4. III: generácia 8, …..v VI. gen. – 64 ……v 10. gen. – 1024 predkov. Každý predok sa zúčastňuje na tvorení príslušných genotypov svojimi génmi a je pochopiteľné, že genofond populácie sa stáva čoraz zložitejší, ak sa vytvára sústavne rozdielnymi genotypmi predkov. Príbuzenskou plemenitbou, t.j. opakovaním predkov v určitých generáciách, genotyp jedincov zjednodušujeme. Pre vyjadrenie príbuznosti a príbuzenských vzťahov používame viacej metód.  Medzi jednoduchšie patria:

Určenie stupňa príbuznosti na základe jednoduchého počítania radu predkov v jednotlivých generáciách

Rodičovská generácia sa vždy vyjadruje ako I. Na ľavej strane udávame príbuznosť zo strany matky, na pravej príbuznosť zo strany otca. Napr. I – II. II – I, II – II. – znamená párenie matky so synom, otca s dcérou, súrodencov medzi sebou.

Podľa voľných generácií

Stupeň príbuznosti môžeme odhadnúť aj počtom voľných generácií, v ktorých nie je spoločný predok. Pri tomto výpočte nepočítame rodičovskú generáciu. Pre presnejšie vyjadrenie zmien v genotypovom zložení inbredného potomstva slúži predovšetkým:

Koeficient príbuzenskej plemenitby /inbreedingu/

Vyjadruje stupeň zvýšenia homozygotnosti inbredného jedinca v porovnaní s rodičovskou generáciou. Za predpokladu, že rodičia nie sú produktmi príbuzenskej plemenitby, má vzorec podobu            R xy Fx= ––––––             2 Fx – koeficient inbreedingu Rxy – koeficient príbuznosti

Koeficient príbuznosti

Vyjadruje vzájomný vzťah medzi dvomi jedincami – ich príbuznosť. Napr. chceme páriť dva jedince, ktoré majú spoločného predka, pomocou koeficienta príbuznosti vyjadríme pravdepodobnosť genetickej podobnosti medzi nimi. Príklad: Koeficient príbuznosti medzi predkom a potomkom napr. otcom a dcérou /príbuznosť v priamom rade/ má tvar – RA0 = 0,5n R – koeficient príbuznosti A – predok 0 – potomok n – počet úsekov, ktoré oddeľujú predka a potomka 0,5 – podiel génov prenesených predkom na svojho bezprostredného potomka Vychádza sa z predpokladu, že otec a matka sa podieľajú na genetickom základe potomka jednou polovicou – 0,5. Taká istá je podobnosť medzi rodičom a jeho potomkom /dcérou, synom/. Koeficient príbuznosti medzi otcom a dcérou je 0,51/ jeden úsek medzi otcom a dcérou/. Znovu je to teda výsledok 0,5. Medzi otcom a vnučkou sú už dva úseky t.j. 0,52 = 0,25. A tak to pokračuje ďalej…

Pri príbuznosti v nepriamom rade

Závisí od počtu úsekov od jedinca X k spoločnému predkovi a od jedinca Y k tomu istému spoločnému predkovi. Vzorec má teda formát: Rxy= 0,5n1 + n2 n1 – počet úsekov od jedinca x k spoločnému predkovi n2 – počet úsekov od jedinca y k spoločnému predkovi Ak by sme chceli páriť úplných súrodencov, počítame príbuznosť na obidvoch predkov t.j. na otca i matku oboch súrodencov: Rxy – na spoločného predka otca = 0,51+1 = 0,25 Rxy – na spoločného predka matku = 0,51+1 =0,25 Ak obidva koeficienty spočítame, dostaneme výsledok 0,5. Koeficient príbuznosti u úplných súrodencov je teda 0.50. Ak by mali obidvaja jedinci ešte ďalších spoločných predkov, podobne sa vypočítajú indexy aj na týchto predkov a výsledky sa sčítajú do výsledného indexu.Koeficient inbreedingu,  ktorý nám vyjadruje stupeň zvýšenia homozygotnosti, je oproti koeficientu príbuznosti polovičný / vyplýva to zo vzorca, kde hodnota Rxy je delená dvomi. Matematicky vyjadrené + 1 v mocnine. F_x= 0,5^n1+n2+1= 0,5²⁺²⁺¹= 0,5⁵= 0,03125 Ak by sme daný rodokmeň hodnotili systémom počítania radu predkov, vyjadrili by sme ho: III – III. Vysvetlenie: Spoločný predok Bor je totiž v 3. generácii zo strany otca i zo strany matky daného jedinca. Pri tomto hodnotení počítame všetky generácie i rodičovskú. Hodnotenie podľa voľných generácií by bolo : párenie na dve voľné generácie. Vysvetlenie: Rodičovskú generáciu nepočítame a spoločný predok sa nachádza až v tretej generácii zo strany otca i matky. Na každej strane je teda jedna generácia / II. generácia/, v ktorej sa nevyskytuje spoločný predok.   Podľa vyjadrení vo všetkých formách môžeme túto plemenitbu hodnotiť ako blízku príbuzenskú plemenitbu.Prípady párenia otec x dcéra, syn x matka, otec x vnučka  a pod. sú úzkou príbuzenskou plemenitbou a ich vyjadrenie v systéme počítania radu predkov je: I-II, II-I, II – II, I-III, III-I, II-III , V počte voľných generácií – jedna voľná generácia, resp. bez voľnej generácie. V koeficiente inbreedingu – 0,125 – 0,5. V tých prípadoch, keď sa spoločný predok vyskytuje až vo 4. generácii a v ďalších, hovoríme o vzdialenej príbuzenskej plemenitbe. V systéme počítania radu predkov je to plemenitba – III– IV, IV – IV a vzdialenejšie. V systéme voľných generácií – párenie na tri a viac voľných generácií, koeficientom inbreedingu –  0,0156 a menej. Pri hodnotách menších ako 0, 0078 už vo väčšine prípadov nehovoríme napriek určitej príbuznosti jedincov o príbuzenskej plemenitbe. Treba poznamenať, že forma vyjadrenia koeficientu inbreedingu môže byť rôzna. Niekde sa stretnete s koeficientom v rozsahu do 0,5 a v inej literatúre je vyjadrený v %, ktoré sú uvádzané do výšky 50%. Vyjadrenie napr. koeficientu inbreedingu v našom príklade môže byť tak ako uvádzame 0,03125 alebo 3,125%.

Názorný príklad

Vysvetlime si výpočet ešte raz na praktickom príklade. V rodokmeni chovnej suky slovenského hrubosrstého stavača, ktorý je uvedený nižšie, sa vyskytuje spoločný predok Kazan Nestor. Na strane otca – Dea Hrabníky je v pozícii OO /otca  otca/  a na strane matky Brity z Rúženice je v pozícii OOMM /Otca otca matky matky/. Ak hodnotíme tento stupeň príbuznosti jednotlivými spôsobmi, výsledok je nasledovný:

Počítanie radu predkov:  II – IV.

Na strane otca je spoločný predok v druhej generácii / počíta sa aj rodičovská/ a na strane matky je v IV. generácii. Systém voľných generácii – dve voľné generácie.  Jedinec sa vyskytuje na strane otca v II. generácii a na strane matky v IV. generácii. Ak nepočítame rodičovskú generáciu, na otcovej strane sa nenachádza voľná generácia /generácia bez spoločného predka/ a na strane matky nájdeme dve generácie, kde sa spoločný predok nevyskytuje t.j. dve voľné generácie /nepočítame rodičovskú generáciu/.

Koeficient inbreedingu:

Počítame úseky od spoločného predka k otcovi na jednej strane a od spoločného predka k matke na strane druhej: A, Od Kazana Nestor k Deovi Hrabníky je jeden úsek. B, Od Kazana Nestor k Brite Rúženice sú 3 úseky. Vzorec je teda nasledovný: F_x= 0,5¹⁺³⁺¹= 0.03125 Výsledok – blízka príbuzenská plemenitba  . Vyjadrenie koeficientom 0,03125 alebo % / x 100/ 3,125%.

Záver:

Jedinec Cira z Milhostovských polí je produkt blízkej príbuzenskej plemenitby na spoločného predka Kazana Nestor.