Autor: Ing. Jozef Jursa, CSc
V predchádzajúcom článku sme si načrtli teoretickú oblasť príbuzenskej plemenitby. V tomto čísle by sme si prakticky vysvetlili ako vyjadriť stupeň príbuznosti medzi dvomi jedincami resp. stupeň zvýšenia homozygotnosti vznikajúceho inbredného jedinca v porovnaní s rodičmi.
Ak obidva koeficienty spočítame, dostaneme výsledok 0,5.
Koeficient príbuznosti u úplných súrodencov je teda 0.50.
Ak by mali obidvaja jedinci ešte ďalších spoločných predkov, podobne sa vypočítajú indexy aj na týchto predkov a výsledky sa sčítajú do výsledného indexu.Koeficient inbreedingu, ktorý nám vyjadruje stupeň zvýšenia homozygotnosti, je oproti koeficientu príbuznosti polovičný / vyplýva to zo vzorca, kde hodnota Rxy je delená dvomi. Matematicky vyjadrené + 1 v mocnine.
Fx= 0,5n1+n2+1= 0,52+2+1= 0,55= 0,03125
Ak by sme daný rodokmeň hodnotili systémom počítania radu predkov, vyjadrili by sme ho:
III – III.
Vysvetlenie: Spoločný predok Bor je totiž v 3. generácii zo strany otca i zo strany matky daného jedinca. Pri tomto hodnotení počítame všetky generácie i rodičovskú.
Hodnotenie podľa voľných generácií by bolo : párenie na dve voľné generácie.
Vysvetlenie: Rodičovskú generáciu nepočítame a spoločný predok sa nachádza až v tretej generácii zo strany otca i matky. Na každej strane je teda jedna generácia / II. generácia/, v ktorej sa nevyskytuje spoločný predok.
Podľa vyjadrení vo všetkých formách môžeme túto plemenitbu hodnotiť ako blízku príbuzenskú plemenitbu.Prípady párenia otec x dcéra, syn x matka, otec x vnučka a pod. sú úzkou príbuzenskou plemenitbou a ich vyjadrenie v systéme počítania radu predkov je:
I-II, II-I, II – II, I-III, III-I, II-III ,
V počte voľných generácií – jedna voľná generácia, resp. bez voľnej generácie.
V koeficiente inbreedingu – 0,125 – 0,5.
V tých prípadoch, keď sa spoločný predok vyskytuje až vo 4. generácii a v ďalších, hovoríme o vzdialenej príbuzenskej plemenitbe.
V systéme počítania radu predkov je to plemenitba – III– IV, IV – IV a vzdialenejšie.
V systéme voľných generácií – párenie na tri a viac voľných generácií, koeficientom inbreedingu – 0,0156 a menej.
Pri hodnotách menších ako 0, 0078 už vo väčšine prípadov nehovoríme napriek určitej príbuznosti jedincov o príbuzenskej plemenitbe.
Treba poznamenať, že forma vyjadrenia koeficientu inbreedingu môže byť rôzna. Niekde sa stretnete s koeficientom v rozsahu do 0,5 a v inej literatúre je vyjadrený v %, ktoré sú uvádzané do výšky 50%. Vyjadrenie napr. koeficientu inbreedingu v našom príklade môže byť tak ako uvádzame 0,03125 alebo 3,125%.
Ak hodnotíme tento stupeň príbuznosti jednotlivými spôsobmi, výsledok je nasledovný:
Ako vyjadrujeme stupeň príbuzenskej plemenitby?
Stupeň príbuzenskej plemenitby vyjadrujeme podľa zásady, že jedince sú príbuzné v priamej línii. Ak hodnotíme príbuznosť od rodiča k ďalším generáciám, hovoríme o priamej zostupnej línii. /príklad: matka – syn – vnuk- pravnuk atď. /Ak hodnotíme vznik jedinca v priamej línii, je to hodnotenie vo vzostupnej línii/. Príklad: jedinec X – otec – starý otec – prastarý otec atď/. Počet priamych predkov jedinca rastie aritmetickým radom s počtom generácií, pokiaľ sa v žiadnej generácii neopakuje spoločný predok jedinec Y – 2 predkovia – II. generácia 4. III: generácia 8, …..v VI. gen. – 64 ……v 10. gen. – 1024 predkov. Každý predok sa zúčastňuje na tvorení príslušných genotypov svojimi génmi a je pochopiteľné, že genofond populácie sa stáva čoraz zložitejší, ak sa vytvára sústavne rozdielnymi genotypmi predkov. Príbuzenskou plemenitbou, t.j. opakovaním predkov v určitých generáciách, genotyp jedincov zjednodušujeme. Pre vyjadrenie príbuznosti a príbuzenských vzťahov používame viacej metód. Medzi jednoduchšie patria:Určenie stupňa príbuznosti na základe jednoduchého počítania radu predkov v jednotlivých generáciách
Rodičovská generácia sa vždy vyjadruje ako I. Na ľavej strane udávame príbuznosť zo strany matky, na pravej príbuznosť zo strany otca. Napr. I – II. II – I, II – II. – znamená párenie matky so synom, otca s dcérou, súrodencov medzi sebou.Podľa voľných generácií
Stupeň príbuznosti môžeme odhadnúť aj počtom voľných generácií, v ktorých nie je spoločný predok. Pri tomto výpočte nepočítame rodičovskú generáciu. Pre presnejšie vyjadrenie zmien v genotypovom zložení inbredného potomstva slúži predovšetkým:Koeficient príbuzenskej plemenitby /inbreedingu/
Vyjadruje stupeň zvýšenia homozygotnosti inbredného jedinca v porovnaní s rodičovskou generáciou. Za predpokladu, že rodičia nie sú produktmi príbuzenskej plemenitby, má vzorec podobu R xy Fx= –––––– 2 Fx – koeficient inbreedingu Rxy – koeficient príbuznostiKoeficient príbuznosti
Vyjadruje vzájomný vzťah medzi dvomi jedincami – ich príbuznosť. Napr. chceme páriť dva jedince, ktoré majú spoločného predka, pomocou koeficienta príbuznosti vyjadríme pravdepodobnosť genetickej podobnosti medzi nimi. Príklad: Koeficient príbuznosti medzi predkom a potomkom napr. otcom a dcérou /príbuznosť v priamom rade/ má tvar – RA0 = 0,5n R – koeficient príbuznosti A – predok 0 – potomok n – počet úsekov, ktoré oddeľujú predka a potomka 0,5 – podiel génov prenesených predkom na svojho bezprostredného potomka Vychádza sa z predpokladu, že otec a matka sa podieľajú na genetickom základe potomka jednou polovicou – 0,5. Taká istá je podobnosť medzi rodičom a jeho potomkom /dcérou, synom/. Koeficient príbuznosti medzi otcom a dcérou je 0,51/ jeden úsek medzi otcom a dcérou/. Znovu je to teda výsledok 0,5. Medzi otcom a vnučkou sú už dva úseky t.j. 0,52 = 0,25. A tak to pokračuje ďalej…Pri príbuznosti v nepriamom rade
Závisí od počtu úsekov od jedinca X k spoločnému predkovi a od jedinca Y k tomu istému spoločnému predkovi. Vzorec má teda formát: Rxy= 0,5n1 + n2 n1 – počet úsekov od jedinca x k spoločnému predkovi n2 – počet úsekov od jedinca y k spoločnému predkovi Ak by sme chceli páriť úplných súrodencov, počítame príbuznosť na obidvoch predkov t.j. na otca i matku oboch súrodencov: Rxy – na spoločného predka otca = 0,51+1 = 0,25 Rxy – na spoločného predka matku = 0,51+1 =0,25
Názorný príklad
Vysvetlime si výpočet ešte raz na praktickom príklade. V rodokmeni chovnej suky slovenského hrubosrstého stavača, ktorý je uvedený nižšie, sa vyskytuje spoločný predok Kazan Nestor. Na strane otca – Dea Hrabníky je v pozícii OO /otca otca/ a na strane matky Brity z Rúženice je v pozícii OOMM /Otca otca matky matky/.